Историја тригонометрије: Настанак и развој

Историја тригонометри је нераскидиво повезана са астрономијом, јер је за изазове ове древне науке, научници су почели да истражују однос различитих варијабли у троуглу.

До данас, тригонометрија је микро-математике, проучавање односа између вредности углова и дужине са стране трокута, као и бави анализом алгебарских идентитета тригонометријских функција.

Термин "тригонометрија"

Израз, који је дао име овом делу математике, први пут наћи у наслову књиге аутор је немачки математичар Питискуса у 1505. Реч "тригонометрија" је грчког порекла и значи "за мерење троугао." Да будем прецизнији, то није буквално димензија ове бројке, већ о својој одлуци, која је, одређивање вредности својих непознатих елемената користећи познате.

Опште информације о тригонометрије

Историја тригонометри је почело пре више од два миленијума. У почетку, њена појава је повезана са потребом да се утврди углове троугла и омјеру. Током истраживања је постало јасно да је математички израз тих односа захтева увођење посебних тригонометријских функција, које су првобитно направљен је као нумеричку табелу.

За многе сродне науке са математиком подстицај за развој тригонометрије је управо историја. Порекло мерење угла јединице (степени) у вези са научних истраживача из древног Вавилона, заснива се на шездесети систему обрачуна, који је дао повод за модерно децималне, користи у многим примењене науке.

Претпоставља се да је првобитно постојала као део тригонометрије астрономије. Онда је почела да се користи у архитектури. И током времена, било је корисност ове науке у различитим областима људског деловања. То, посебно, астрономије, мора и ваздуха навигација, акустике, оптика, електроника, архитектуре и других.

Тригонометри у првим вековима

Вођени научних података о преживелих реликвија, истраживачи су закључили да је историја настанка тригонометрије је повезан са радом грчки астроном Хипарх, који је први мислио на проналажење начина да се реши троуглови (сферне). Његови радови припадају пне 2. века.

То је такође један од најважнијих достигнућа тог времена је да се утврди однос ногу и хипотенузу у правоуглог троугла који је касније постао познат као Питагорина теорема.

Историја развоја тригонометрије у старој Грчкој је повезан са именом астроном Птоломеј - аутор је Геоцентриц система у свету која је владала пре Коперника.

Грчки астрономи нису били познати сине, косинус и тангента. Користили су табеле да пронађе вредност тетиве круга користећи контрактибилан лук. Јединице мере су акорда степени, минуте и секунде. Један степен је једнак шездесети порција радијусу.

Исто тако, студије о старим Грцима промовисао развој сферичном тригонометрије. Конкретно, Еуклид у својој "Елементс" теореме води на регуларност коефицијенти обима лоптице различитих пречника. Његови радови у овој области су постале нека врста импулса на развој више и суседних области знања. То, посебно, технологија астрономских инструмената, теорије карте пројекција, небески координатни системи, и тако даље. Д

Средњи век: Студија индијских научника

Значајан напредак постигнут средњевековни индијске астрономе. Смрт древну науку у ИВ веку довело до помака у развоју математике у Индији.

Историја настанка тригонометрије као посебном делу математичких вежби почео је у средњем веку. Тада су научници заменили акорда синусе. Ово откриће дозвољено да уђу функције које се односе на студије страница и углова једног правоуглог троугла. То јест, онда је то почетак раздвајају тригонометрија из астрономије, постане грана математике.

Први Табела синес су у Ариабхата, они су држани у ^{3. 4.} 5. ^на. Касније, било је детаљне верзије табеле: посебно, Бхаскара водио кроз сине табели 1 ^на.

Први специјализовани расправа о тригонометрије појавио у Кс-КСИ века. Њен аутор је Централну Азију учењак Ел Бируни. Средњовековни аутор више продубљује у свом главном делу "Канон Мас'уд" (Књига ИИИ), у тригонометрије, табелу Синес (у корацима од 15 ') и табелу тангенте (у корацима од 1 °).

Историја развоја тригонометрије у Европи

Након преноса арапских расправа у Латинску (КСИИ-КСИИИ ц) већина идеја индијских и персијским научника су позајмљене европску науку. Први помен тригонометрије припада КСИИ века у Европи.

Према истраживачима, историја тригонометрије у Европи у вези са именом Енглеза Ричарда од Валлингфорд, који је био аутор радова "Четири од расправе о директним и знацима акорде." Да је његов рад био први посао који је у потпуности посвећен тригонометрије. До КСВ века, многи аутори у својим списима помиње се тригонометријске функције.

Историја тригонометрије: Ново време

У модерним временима, већина научника постао свестан критичног значаја тригонометрије не само у астрономије и астрологије, већ иу другим областима живота. То је, пре свега, артиљерија, оптика и навигација на дугим морских путовања. Због тога, у другој половини КСВИ века, ова тема је заинтригирало многе истакнуте људе тог времена, укључујући и Николаиа Коперника, Иоганна Кеплера, Франсуа виета. Коперник је тригонометрија неколико поглавља свом трактату "на револуција небеских сфера" (1543). Касније, у 60-тих година КСВИ века, Ретик - ученик Коперника - што је резултирало његовом "Оптички део астрономије" пиатнадтсатизнацхние тригонометријске табеле.

Франсуа Виет у "математического канону" (1579) даје детаљну и систематску, иако није доказано, карактеристику равног и сферног тригонометрије. И Албрецхт Дурер је био онај кроз кога је рођен синусоида.

Заслуге Леонарда да Еилера

Давање тригонометрија модеран садржај и врста кредита је Леонарда да Еилера. Његова расправа "Увод у анализу бесконачно" (1748) садржи дефиницију појма "тригонометријских функција", што је еквивалент модерног. Стога, научник је успео да одреди инверзна функција. Али то није све.

Дефиниција тригонометријских функција на реалне праве је омогућено захваљујући истраживању Еулер не дозвољено само негативне углове, али углови Боле 360 °. То је био први пут да је показао у својим списима да је косинус и тангенс правим углом су негативни. Проширење целог косинус и синус је такође заслуга овог научника. Општа теорија тригонометрических серије и проучавање конвергенције серије добијене нису објекти Ојлеров истрага. Међутим, рад на решавању проблема повезаних, он је направио много открића у овој области. Било је кроз свој рад је настављен у историји тригонометрије. Укратко у својим списима он бавио питањима и сферне тригонометрије.

aplikacije тригонометрија

Тригонометри није везан за примењене науке, у стварном свакодневном животу се ретко користи задатке. Међутим, та чињеница не умањује његов значај. Веома је важно, на пример, триангулација техника која омогућава астрономима да сасвим прецизно мерење растојања до звезда оријентисаних и прати навигационе сателитске системе.

Исто тако, тригонометрија се користи у пловидби, теорије музике, акустике, оптика, анализе финансијских тржишта, електронике, теорије вероватноће, статистике, биологије, медицине (на пример, у дешифровања ултразвучни ултразвук и компјутерска томографија), фармација, хемија, теорију бројева, сеизмологију, метеорологија , океанографија, картографија, многе области физике, топографије и геодезије, архитектуре, фонетике, економије, електротехнике, машинства, компјутерске графике, кристалографије, и тако даље. д istorija тригонометрије и његова улога у студији. ении природне и математичке науке су проучавали до данашњег дана. Можда у будућности, његова примена ће бити још већи.

Порекло основних појмова

Историја настанка и развоја тригонометрије има више од једног века. Увођење концепта који чине основу овог дела математике, такође није био тренутан.

Тако, појам "грех" има веома дугу историју. Помињање разних сегмената односа троуглова и кругова се налазе чак иу научним радовима, датира из БЦ у ИИИ веку. Радови таквих великих древних научника, као Еуцлид, Архимед, Аполоније, већ садржи прву студију тих односа. Нова открића захтевао одређене терминолошке промене. Тако, индијски научник Ариабхата даје име акорд "Јива", што значи "бовстринг". Када Араб математичких текстова преведено на латински израз близу замењен вредности синус (м. Е. "Бенд").

Реч "косинус" појавио много касније. Овај термин је скраћеница за латинског израза "додатно сине".

Оццурренце тангенте повезане са декодирања проблем утврђивања дужине сенке. Термин "тангенте" је уведен у арапском математичар Кс века Абу ал вафа, део од првих табела за одређивање тангента и котангенс. Али европски научници нису знали о тим достигнућима. Немачки математичар и астроном Регимонтан поново открива ове концепте у 1467 Прооф тангенте теореме - његовом кредит. Преведеног термин као "дирљиво".