Корен. ПРИМЕР непозитсионних број системи

број систем - шта је то? Чак и без знања одговор на ово питање, свако од нас мора у свом животу има нумерација система и не зна о томе. Тако је, у множини! То није један, него више. Пре давања примера непозитсионних примедбе, хајде да погледамо овај проблем, ми ћемо говорити о позиционих система, такође.

Потреба да се рачуна

Од давнина, људи имају потребу да покрене, то је интуитивно свесни да треба да некако изразити квантитативно поглед на ствари и догађаје. Мозак вам говори да треба да користите ставке рачуна. Најзгодније увек били његови прсти, и то је разумљиво, јер су увек на располагању (са неколико изузетака).

Који су имали најстарији члан људске расе да савије прсте у дословном смислу - означава број мртвих мамута, на пример. Имена тих рачуна елемената не постоје, већ само визуелна слика, поређење.

Модерна позициони бројни систем

Нумерал Систем - метод (процес) репосе квантитативне вредности и количине појединих знакова (слова или знакове).

Треба разумети да такве позиционог непозитсионних и олово пре давања примера непозитсионних број система. Позициони бројни систем постављен. Сада се користи у разним областима као што следи: бинарни (укључује само две главне компоненте: 0 и 1) Сенар (број карактера - 6), окталне (цифре - 8) дуодецималан (дванаест знакова), Хек (обухвата шеснаест карактера). Сваки ред од ликова у системима почиње од нуле. Модерна компјутерска технологија заснована на коришћењу бинарном коду - бинарни позициони нотација.

Децимални број систем

Позициони је присуство у различитим степенима значајних позиције, које се налазе знак броја. То се најбоље види по децимални број система. На крају крајева, ми смо навикли на то из детињства. Знаци у овом систему десет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таке број 327. Постоје три цифре 3, 2, 7. Сваки од њих се налази на свом положају ( место). Седам заузима позицију добио један вредности (јединица), Ђус - на десетине, а троструки - стотине. Од троцифрени број, дакле, поставити само три га.

На основу горе наведеног, три цифре децимални број се може описати на следећи начин: три стотине и двадесет седам јединица. И значај (значај) положај рачунати с лева на десно, са слабом положају (јединица) јачим (стотина).

Били смо веома пријатно осећају у децимални позиционе бројева система. Ми смо у рукама десет прстију на ногама - као. Пет плус пет - тако, захваљујући прстима, лако замислити детињство десетина. То је разлог што је лако да деца уче таблицу множења од пет и десет. И тако лако да науче да броје новчанице, које су често дељиви (тј подељене без остатка) за пет и десет.

Други позициони бројни систем

На изненађење многих, мора се рећи да није само наш мозак је навикао да ради неке прорачуне у децимални систем за бројање. До сада, човечанство користи шесторни и Дуодецимал. То јест, у овом систему има само шест знакова (у Сенар): 0, 1, 2, 3, 4, 5. на њиховом дванаест Дуодецимал: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , А, Б, где А - број 10, - број 11 (јер знак треба да буде један).

Просудите сами. Верујемо да је време шестице, зар не? Један сат - шездесет минута (шездесет), један дан - то је двадесет и четири сата (два пута дванаест) година - дванаест месеци, и тако даље ... Све термини лако уклопити у шест и Дуодецимал бројевима. Али ми се толико навикли на то, ми чак и не мислим на читање времена.

Нонпоситионал број систем. унарни

Потребно је да одлучите шта је - непозитсионних број систем. Ово је такав симболички систем у којем не постоји позиција за број карактера, односно принцип "читања" у положај је независан. Она такође има своја правила уласка и калкулације.

Ево неких примера непозитсионних број системи. Вратимо се у давна времена. Корисници треба налог и доћи до најједноставнији проналаска - нодули. Нонпоситионал број систем је нодуларни. Један предмет (пиринач кеса, бик, сена , итд) пребројани, на пример, приликом куповине или продаје и везао чвор у конопац.

Као резултат тога, конопац добија онолико чворова, колико кесе пиринча купљене (као пример). Али такође може бити зарез на дрвеним штапом на камену, итд Овакав систем је назван хлади. Има други назив - Унарни, или сингле ( "уно" на латинском значи "један").

Постаје јасно да је број систем - непозитсионних. Уосталом, о томе шта позиције говоримо када је (позиција) само један! Иронично, у неким деловима Земље је још увек у моди непозитсионних Унарни број система.

Такође, на непозитсионних број систем обухвата:

• Роман (за бројеве писање користе слова - Латин знакова);
• Древни Египћани (попут римске, такође су коришћени симболи);
• алпхабет (користи слова абецеде);
• Вавилонски (клинасто писмо - користи директан и превернути "клина");
• Грчки (такође познат као писмом).

Римски број систем

Древни Римско царство, као и њене науке, био је веома прогресивна. Римљани су свету много корисне изуме науке и уметности, укључујући систем налога. Пре две стотине година, римски бројеви су користи да означи количине пословних докумената (чиме се избегава фалсификат).

Римски бројеви - пример нонпоситионал број систем, сада је познато нама. Римски систем такође активно користи, али не и за математичке прорачуне, и за уско циљане акције. На пример, користећи римске бројеве да означи историјске датуме, век, бројеве звука, секције и поглавља у књизи публикацијама. Често се користи за декорацију римских знакова бирање сати. И пример римским бројевима нонпоситионал Корен.

Римљани одређена бројева слова латиничног писма. А број њих снимио по одређеним правилима. Постоји листа кључних ликова у римско систему, помоћу којих су забележене све бројеве, без изузетка.

Правила састављања бројеве

Потребан број се добија додавањем карактера (латиничним словима) и обрачуна њихов збир. Размислите о томе како симболично написано знаке у римском систему, и како они треба да буду "читати". Наводимо основне законе формирања бројева у римско система нонпоситионал.

1. Број четири - ИВ, се састоји од два карактера (И, В - једног и пет). Добија се одузимањем мањи знак више, ако он стоји са леве стране. Када је мањи знак је са десне стране, неопходно је да се дода, онда се број шест - ВИ.
2. Потребно је додати две идентичне знак стоји у близини. На пример: СС - је 200 (Ц - 100) или КСКС - 20.
3. Ако је први број карактера је мањи од другог, трећи у низу може бити симбол чија је вредност још увек мања од прве. Да би се избегла конфузија, дајемо пример: ЦДКС - 410 (децималне).
4. Неки од већих бројева могу бити представљени на различите начине, што је једна од мана римског система бројања. Ево неких примера МВМ (римски систем) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (децимални систем) или МДВД = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. И то није све начине.

аритметичке трикови

Непозитсионних број систем - ово је понекад сложен скуп правила за формирање бројева, њихова обрада (операција на њих). Аритметичке операције у непозитсионних број система - није лако за модерне људе. Ми не завидим Римљанин математичаре!

ПРИМЕР аддитион. Хајде да покушамо да додате два броја КСИКС +: КСКСВИ =: КСКСКСВ, овај задатак се изводи у два корака:

1. Први - и узети мању пропорцију бројева саберемо: ИКС + ВИ = КСВ (И В и После Пре Кс "килл" један другог).
2. Друго - саберите велике дијелове од два броја: к + кк = у КСКСКС.

Одузимање се изводи нешто компликованија. Смањује број потребних поделе на њене саставне елементе, а након тога смањује и одузима смањити дупле симболе. Од 500 одузимање 263:

Г - ЦЦЛКСИИИ = ЦЦЦЦЛКСКСКСКСВИИИИИ - ЦЦЛКСИИИ = ЦЦКСКСКСВИИ.

Множења римским бројевима. Узгред, неопходно је напоменути да су Римљани нису имали знаке арифметицхеких операције, они једноставно реч за њих.

Множеник помножите број потребан за сваки појединачни симбол мултипликатор, добија неколико комада које треба искључен. На овај начин производе множење полинома.

Што се тиче поделе, процес у римско систем је био и још увек је најтеже. Затим нанесите римског резултате - абакуса. За рад са њим посебно обучене људе (и није свака особа је била у стању да уче науку).

На недостатке непозитсионних система

Као што је поменуто горе, постоје недостаци, непријатности у употребу непозитсионних број система. Унарни је довољно једноставна за једноставну рачун, али аритметика и сложена израчунавања, није потребно уопште.

У Риму нема заједничка правила за формирање великих бројева и ту је неред, а то је веома тешко да обавља израчунавања. Поред тога, већина велики број, који може бити написана од стране Римљана уз помоћ своје методе, био је 100.000.