Историја бројева и број система, позициони систем (кратко)

Историја бројева и бројева система уско су повезани, јер је број система, и то је начин снимања таквих апстрактне концепте попут бројева. Ова тема се не односи искључиво на пољу математике, јер све ово је важан део културе народа у целини. Јер кад разуме историју бројева и бројева система, кратко дотиче многих аспеката историје цивилизације које су их створили. Системи се обично подељене у позиционе нонпоситионал и помешан. Од њиховог смењивања је цела прича о бројевима и број система. Позиционирање систем - је такав да је вредност означен бројем у рекордном броју, у зависности од положаја. У непозитсионних системима, односно, таква зависност. Човечанство створио и мешовитих система.

Студија броја система у школама

Данас лекција "Историја бројева и бројева система" ће се одржати у 9. разреду за предмет у информатике. Најважније је да је његова практична вредност - да науче да преведе бројеве из једног броја система у други (поготово од децималног у бинарни). Међутим, историја бројева и бројева система је саставни део историје у целини и да ће се употпунити предмет школског програма. То такође може побољшати данас заговарао мултидисциплинарни приступ. Као део општег тока историје, у принципу, може се проучавао не само историју економског развоја, друштвених и политичких покрета, одбора и ратова, али и у мањој мери историју бројева и бројева система. 9 у току рачунарске класе у овом случају може бити у смислу превођења бројева из једног система у други систем да обезбеди много већи број примера из претходно испитиваног материјала. Али, ови примери нису без узбуђења, као што ће бити показано ниже.

Појава број система

Тешко је рећи када, и што је најважније, како људи научили да рачунају (баш као што је немогуће знати да сазна када и, што је најважније, како језика настао). Познато је само да су све древне цивилизације имале су налог систем, онда, историја бројева и бројном систему потиче из дотсивилизатсионное време. Камење и кости нису у стању да нам каже шта се дешава у људском уму, и писани извори још није направљена. Можда је закон потребан човека у подели производње, или много касније, током неолита револуције, односно прелазак на пољопривреду, за деоницу од теренских парцела. Било теорије о овој теми ће бити једнако неоснована. Али неке претпоставке и даље вршити проучавања историје различитих језика.

Трагови древног система број

Најлогичнији полазна бројања систем - опозиција концепата "један" - ". Много" Зато што је логично за нас да у савременом руском језику, постоји само једнина и множина. Међутим, у многим древним језицима то је био двоструки да се односи на две ствари. Она је постојала у првим индоевропских језика, укључујући и древног руском. Тако је историја бројева и бројева систем је почео са одвајањем концепта "један", "два", "многи". Међутим, детаљнији бројни системи развијени су у већини древних цивилизација нама познатих.

Месопотамски рекордан број

Навикли смо да у децимални број система. То је разумљиво: у рукама 10 прстију. Ипак, историја настанка бројева и бројева система је прошла кроз тешку фазу. Месопотамски нумерација систем - шездесети. Јер до сада у један сат 60 минута, и мало - 60 секунди. Јер година је подељен бројем месеци, вишеструко од 60, а дан је подељен на исти број часова. У почетку је то био сунчани сат, то јест, свако од њих је био 1/12 од дневне светлости (у данашњем Ираку, њено трајање није веома разноврсна). Тек много касније почела да се одреди трајање сат времена није сунце, и додао 12 сати у ноћ.

Занимљиво је да су ознаке за снимање на шездесети система, ако је то децималне - било је само два знака (да се односи на један и десет, а не шест или шездесет, односно десет), бројке су добијене комбиновањем ових знакова. То је страшно ни да замислим колико је тешко било да се напише било велики број на овај начин.

Древна египатска број систем

И прича о бројевима у децимални број система, и употреба више икона да укаже на бројеве почео са древним Египћанима. Они комбинују ликови, што значи један, сто, хиљаду, десет хиљада, стотине хиљада, милиона и десет милиона, што указује на жељени број. Такав систем је много једноставније него Месопотамији, који се користи само две цифре. Али она је имала очигледан ограничење: било је тешко да се забележи број, много више од десет милиона. Међутим, египатски цивилизација, као и већина цивилизација античког света, такви бројеви нису наишли.

Хеллениц слова у математичкој нотацији

Историја европске филозофије, науке, политичке мисли, и још много тога у великој мери почиње у античкој Хеллас ( "Хеллас" - сопство, пожељно је да се "Грчка" измислили Римљани). Развијен у овој цивилизацији су математички знање. Број Грка забележен писма. У појединачна слова су сваки број од 1 до 9, свака деценија од 10 до 90 и сваки стотина од 100 до 900. Само хиљаду одреди истом писму као јединице, али са различитим предзнаком поред писму. Систем омогућити још већи број означава релативно кратке натписа.

Славиц систем нумерисања који је наследник Хеллениц

Историја бројева и бројева система не би била комплетна без неколико речи о нашим прецима. Ћирилица, као што знамо, она је заснована на Хеленик абецеде, а самим тим и словенски фигуре систем за снимање је такође заснован на хеленистичког. Овде, такође, појединачна слова сваки представља број од 1 до 9, сваки од десет од 10 до 90 и сваки од њих стотину од 100 до 900. Само се користе не Хеллениц писама и ћириличним или Глаголитса. Такође је занимљива карактеристика: упркос чињеници да су Хеллениц текстови у то време, и словенски од почетка своје историје писане с лева на десно, словенски бројке су писане као да с десна на лево, то јест, слова означавају десетине постављен десно од слова одређивања јединице, писма означава стотине писама са десне стране одређивања десетине и тако даље д..

поткровље поједностављење

Хеллениц научници су достигли велике висине. Римског освајања нису прекинути школовање. На пример, ако је судити по посредним доказима, АРИСТАРХ Самосски 18 векова пре Коперника развио хелиоцентрични систем у свету. У свим овим сложеним прорачунима Хеллениц научници помогли њихов систем бројева писања.

Али за обичне људе, као што су трговци, систем је често тешко: да га користе, било је неопходно да се сетим нумеричке вредности 27 слова (уместо нумеричке вредности 10 знакова да предају напредне студенте). Због тога што је поједностављена систем назван Поткровље (Атика - Грчка регија, у једном тренутку је била лидер у региону у целини, а посебно у поморском трговином региона, као главни град Аттица били познати Атина). У овом систему, појединачна слова су означена само бројеве један, пет, десет, стотину, хиљаду и десет хиљада. Укупно шест знакова - они су много лакше запамтити и сувише сложена израчунавања трговци још увек не производи.

rimski бројеви

А број система, а историја броја старих Римљана, а у суштини историја науке је наставак Хеллениц историје. Као што је снимљена систем основа Поткровље, само Хеллениц слова заменио латински и додао посебну ознаку педесет и пет стотина. У овом сложеном прорачуна у својим расправама научници наставили да сачини записник Хеллениц система од 27 слова (и они обично расправе писане у Хеллениц).

Римским бројевима систем за снимање не може назвати веома савршен. Посебно је много примитивнији него стари руски. Али историјски, то и даље опстаје у рангу са арапском (тзв) личности. И ремембер тхис алтернативни систем, није неопходно да престане да га користе. Конкретно, ово се често означава арапским бројевима бројевима кардинална, и Роман - секвенцу.

Већа древна индијска изум

Цифре које користимо данас, првобитно појавио у Индији. Није познато када је прича о бројевима и бројном систему је направио овај изванредан преокрет, али, највероватније, не касније од В века после Христа. Често је нагласио да је Индијанци су развили концепт нуле. Овај концепт је познато да математичара и других цивилизација, али то је само систем дозволио Индијанци да их укључимо у потпуности у математичкој нотацији, а самим тим у обрачун.

Дистрибуција индијског система нумерације на Земљи

По свој прилици у ИКС веку индијски бројке позајмио Арапе. Док Европљани умањило древни наслеђе, а у неким регионима у једном тренутку је чак и намерно уништио као паганских Арапа драгоцене достигнућа старих Грка и Римљана. Од самог почетка њиховог освајања постала врућа преводе робне старих аутора на арапски. Углавном кроз тракту арапских научника средњовековни Европљани поново наслеђе древних мислилаца. Уз је ова расправа и индијски бројеви, која је постала позната као Арапина у Европи. Они нису одмах прихватили, јер већина људи мање јасна него Роман. Али постепено релаксира математичке прорачуне користећи ове знак победе незнања. Руководство европских индустријских земаља довело до тога да су такозвани Арапским бројевима проширила широм света, а сада користе готово универзално.

Бинарни бројни систем модерних рачунара

Са појавом компјутера постепено направила значајан заокрет многим областима експертизе. Постоји историја изузетак од бројева и бројева система. Фотографије првог рачунара носи мало сличности са модерном уређају, на монитору који читате овај чланак, али је рад обојица се заснива на бинарном нотацији, број који се састоји само од нула и јединица. ипак остаје изненађење за обичног знања да са комбинацијом само два карактера (заправо сигнала или недостатка истог) може да произведе веома сложена израчунавања и аутоматски (ако је одговарајући програм), преведите број у децимални број система за бројеве у бинарном, хексадецималном, схестидесиатисхестирицхнои и било који други систем. И уз помоћ једног таквог бинарног кода на екрану приказан овај чланак, који одражава историју бројева и бројева систем за различите цивилизације у историји.