Природа и врсте просека у статистици и методе њиховог обрачуна. Врсте просека у статистици сажети: примери Табела

Из студије ове науке, статистика, треба схватити да садржи (као и било науку), много термина које треба да познају и разумеју. Данас ћемо погледати такве ствари као просечне вредности, и сазнати које врсте она дијели како да их израчунати. Али, пре него што почнемо, хајде да причамо мало о историји и о томе како и зашто је таква наука, као и статистике.

прича

Реч "статистика" води своје порекло из латинског језика. Он је изведен из речи "статус" и значи "ствари" или "ситуације". Овај кратки дефиниција и одражава, у ствари, цела поента и циљ статистике. Прикупља податке о стању ствари и омогућава нам да анализирамо сваку ситуацију. Рад са статистичким подацима који су укључени у старом Риму. Ту је извршена обрачун слободних грађана, њихове имовине и имовине. Генерално оригинално статистике су коришћени за добијање података о броју људи и њихових добара. На пример, у Енглеској, први попис у свету је спроведено у 1061. Кханс који је владао у Русији у 13. веку, такође спровео попис да се данак од освојених земаља.

Сваки користе статистичке податке за своје потребе, а у већини случајева је донео очекивану резултат. Када људи схвате да то није само математика и наука одвојена, која мора бити студирао темељно, почели смо да се појављују прве научнике који су заинтересовани за његов развој. Људи који први пут постао заинтересован у овој области и почели да активно да схвате, били су присталице два главна школе: Британска научна школа политичке аритметике и немачки наративни школе. Први пут се појавила средином 17. века, а имала је за циљ да представи друштвене феномене помоћу нумеричке показатеље. Они траже да се идентификују обрасце у друштвеним појавама кроз проучавање статистике. Заговорници описно школе су описани и друштвене процесе, али користећи само речи. Они нису могли да замисле динамику догађаја, како би се боље разумели.

У првој половини 19. века, још један је био, трећи правац ове науке: статистика и математика. Огроман допринос развоју овог подручја су добро познати научник, статистичар Адолфа Кетле у Белгији. То је био тај који је идентификовао врсте просечних вредности у статистици, и међународним конгресима почео да се одржава на његову иницијативу, посвећена науци. Од почетка 20. века у статистици почели да се користе софистицираније математичке технике, као што је теорија вероватноће.

Данас, наука о статистици покреће компјутеризације. Коришћење сваки разних програма може конструисати граф на основу података предложио. На Интернету постоји доста ресурса да пружи никакве статистичке податке о становништву и не само.

У следећем одељку ћемо погледати шта се подразумева под терминима као што су статистике, врсте просека и вероватноће. Следеће, ве тоуцх на питање како и где можемо да користимо то знање.

Шта је статистика?

То је наука чија је основна сврха је да обради податке за проучавање закона процеса који се одвијају у друштву. На тај начин, можемо формулисати закључак да статистика проучава друштво и појавама које се дешавају у њему.

Постоји неколико статистичке научних дисциплина:

1) Општа теорија за статистику. Развој метода за прикупљање статистичких података је основа за све друге области.

2) социјална и економска статистика. Она проучава макроекономске појаве у смислу претходног дисциплине и квантификује друштвених процеса.

3) математичке статистике. Није све у овом свету може бити истражени. Нешто мора да се предвиди. Математичка статистика проучавају случајних променљивих и законе дистрибуције вероватноће у статистици.

4) Индустрија и међународне играчица. Овај уски поље који проучавају квантитативни аспект феномена у појединим земљама или сектора друштва.

А сада ћемо погледати врсте просечних вредности у статистици, укратко ћемо размотрити њихову примену у другим, мање тривијалних областима као што статистике.

Врсте просека у статистици

Овде долазимо до најважнијег, у ствари, на тему чланка. Наравно, за развој концепата материјалних и учења, као што су природа и врсте од просека у статистици потребно неко знање из математике. За почетак, сетимо се да је ово аритметичка средина, хармоника, геометријски и квадратна.

Аритметичка средина, били смо и даље у школу. То се рачуна врло једноставно: узмемо неколико бројева између те потребе да се нађу. Саберите те бројеве и поделити суму од броја. Математички, ово може бити представљена на следећи начин. Имамо низ бројева, као пример, најлакши број: 1,2,3,4. Укупно имамо 4 цифре. Ми нађу просек на следећи начин: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. То је једноставно. Почињемо са овим, јер је лакше разумети ставове просечних вредности у статистици.

Укратко рећи и за геометријске средине. Узмите низ бројева, као у претходном примеру. Али сада, како би се израчунао геометријска средина, треба да се уклони корен од којих је једнак броју ових бројева, својих радова. Тако, да се добије претходни пример: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

Да поновим концепт хармонијске средине. Како може ли се сећате из школских математике за израчунавање ове врсте медија, морамо прво наћи велики број, проверите број серије. То је, делимо јединицу на том броју. Дакле, да се вратимо број. Однос њихових износа и сума ће бити хармонијска средина. Узмимо за пример исти број 1, 2, 3, 4. Обрнуто број би да изгледа овако: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Онда је хармонијска средина се може израчунати на следећи начин: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1.92.

Сви ови типови просечних вредности у статистици, примери које смо сматрали да буду део групе која се зове снага. Ту су и структурне средње, што ћемо погледати касније. Сада ћемо се фокусирати на првом облику.

Снага просечне вредности

Већ смо разговарали о аритметику, геометријски и хармонично. Ту су и сложенији облик, под називом РМС. Мада и не иду у школу, сасвим је једноставно израчунати. Потребно је само да постави неколико квадрата бројева, а затим поделите резултат по броју, и уче из целог овог квадратног корена. За наш омиљени серија би изгледала овако: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

У ствари, то је све само посебни случајеви просечне снаге. Уопштено говорећи, ово се може описати на следећи начин: степен реда н-Ного степена н једнак корен збира бројева у н-хлороводонична степени подељен са бројем тих бројева. Иако није тако тешко као што изгледа.

Међутим, чак и степен просека је посебан случај једне врсте - средњи Колмогоров. У ствари, сви начини на које смо открили различите вредности у просеку раније, може се представити као ^{формула: и -1 * ((и (} к ₁₎ + и (к ₂₎ + и (к ₃₎ + ... + _{и (к н)) / н} ). Овде све променљиве к - је број редова и и (к) - одређена функција, за које верујемо просек. У случају, рецимо, са просечном квадратне функције и = х ^{2, а} са просеком од и = к. То је оно што изненађује нас понекад представља статистику. Врсте просека још нисмо средити пре краја. Поред тога, постоји и секундарна структура. Хајде да причамо о њима.

Структурни просеци статистике. мода

Све је мало компликовано. Растављање овакве просека у статистици и методе њиховог обрачуна, треба да пажљиво размислите. Постоје два главна структурна просек режим и средња. Ми ћемо разумети први.

Мода је најчешћи. Користи се најчешће одредити потражња за овим или оним ствари. Да бисте пронашли своју вредност, прво треба да пронађу модал интервал. Шта је то? Модал опсег - подручје вредности где свака компонента има највећу учесталост. Потребно видљивост да би боље разумели врсте моде и просечне вредности у статистици. У табели, коју смо испод дискутовати, је део проблема, а стање које је:

Одредити режим према деловању биљног на дневном производњом.

У нашем случају, модални опсег - индекс сегменту дневни излаз са највећим бројем људи, тј 40-44. Њена доња граница - 44.

И сада говоримо о томе како да израчунате овај исти начин. Формула није веома компликовано и може се написати као: М = к _{1 + Н * (Ф М -ф М} -1) / ((ф М -ф М -1) + (ф М -ф М + _1)). Овде Ф _М - модал фреквентни опсег, ф _{М-1 - интервалу} пре модал фреквенције (у овом случају 36-40), ф _{М + 1} - после модал фреквентни опсег (за нас - 44-48), н - интервала вредности ( односно разлика између доње и горње границе)? к ₁ - доња гранична вредност (у овом примеру 40). Знајући све ово података, можемо лако израчунати моду о броју дневном производњом: М = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Структурно просек статистика. средњи

Хајде да испитају више ову врсту структурних варијабли, средња вредност. Детаљи о томе нећемо зауставити, реци само о разликама са претходног типа. Геометрија Медијана полови угао. Нису за дзабе у статистици ове врсте средњих тако зове. Ако број ранга (на пример, на популације одређене тежине у растућем редоследу броја), медијана је вредност која дели серију на два дела једнаке броју.

Друге врсте просека у статистици

Структурни типови, заједно са приносом снаге није све што је потребно за прорачун у различитим областима. Издвојити и друге врсте података. Стога, постоје пондерисаних просека. Овај тип се користи када је број имати другачији "праву тежину". Ово се може објаснити једноставним примером. Узми ауто. Креће се у различитим брзинама у различитим временским интервалима. У том случају се разликују једни од других и вредности ових временским интервалима и брзине. Сада, ови недостаци и да ће бити прави тежине. Суспендован може да било коју врсту снаге просека.

У топлоте технологија се користи другу врсту просека - просек лог. изражава се у прилично компликованом формули, јер нећемо.

Где се користи?

Статистика - наука која није везана за било једном сектору. Иако је настао као део друштвено-економској сфери, али данас њене методе и закони се примењују у физике, хемије, биологије и. Имајући знања у овој области, можемо лако идентификовати трендове друштва и да спречи опасност на време. Често чујемо израз "прети статистику", и то нису празне речи. Ова наука нам говори о нама самима, и уз дужно студије је у стању да упозори на оно што би се могло догодити.

Како су врсте просека у статистици?

Односи између њих нису увек ту, ту, на пример, структурне врсте се не односи на било који формулама. Али са снагом све је много интересантније. На пример, постоји власништво аритметичка два броја увек већи или једнак њиховом геометријске средине. Математички се написати као: (а + б) / ^{2> = (а * б) 1/2} . То доказује неједнакост о преносу права на левој и даље груписање. Као резултат тога, добијамо корене разлике, подигнута на тргу. Пошто неки број на квадрат је позитиван, односно, неједнакост постаје истина.

Поред тога постоји општа корелације вредности. Испоставило се да је хармонијска средина је увек мања од геометријске средине, што је мање од аритметичке средине. А други је, опет, мање од средњи квадрат. Можете самостално верификује ове односе из примеру два броја - 10 и 6.

Шта је у томе занимљиво?

Питам се шта врсте просека у статистици која се чинило да покаже само неки просечни ниво, уствари могла да каже човека који зна много више. Када гледамо вести, нико не мисли о значењу ових бројева, и како да их пронађе.

Шта више, можете прочитати?

За даљи развој теме, препоручујемо да прочитате (или слушају) курс о статистици и више математике. Заиста, у овом чланку, разговарали смо само о мрље која садржи ову науку, и само по себи је занимљивије него што изгледа на први поглед.

Као тим знањем ће ми помоћи?

Они могу бити од користи у животу. Али, ако сте заинтересовани за природу друштвених појава, њиховом механизму и утицаја на ваш живот, онда статистика ће вам помоћи да дубљег разумевања ових питања. У принципу, то може описати готово сваки аспект нашег живота, ако на свом располагању подаци су доступни. Па, онда, где и како да добију информације за анализу - што је тема за другом чланку.

закључак

Сада знамо да постоје различите врсте просека у статистици: у којој мери и структурни. Смо схватили методе њиховог обрачуна, и где и како се може применити.