Основна правила диференцијације, примењена математика

За почетак, потребно је подсетити да такав диференцијалних и математички смисао да носи.

Диференцијални функција је производ деривата функције аргумента о диференцијала аргумента. Математички, овај концепт може бити написан као израз: Ди = и '* дк.

Заузврат, одредити дериват и једнакости '= лим дк-0 (ди / дк), и да одреди лимит - израз ди / дк = к' + α, где параметар α је бескрајно математичког количину.

Стога, обе стране експресије се множи са дк, која на крају даје ди = и '* дк + ниво а * дк, где је дк - је бескрајно промена у аргументу, (α * дк) - чија се вредност може занемарити, а затим ди - инкрементирање функције и (и * дк) - главни дио прираста или диференцијал.

Диференцијални функција је производ деривата функције на диференцијала аргумента.

Сада је потребно узети у обзир основна правила диференцијације, које се често користе у математичке анализе.

Теорема. Деривативе износ једнак збиру производа добијених од компонената: (а + ц) = а '+ ц'.

Слично томе, ово правило ће бити активан за дериват разлике.
Последица даного правила диференцијације јесте тврдња да је дериват број термина је једнак збиру производа добијених овим терминима.

На пример, ако желите да пронађете дериват израза (а + ц-К) ', онда је резултат је израз "+ ц' К '.

Теорема. Извод Производ математичких функција диференцијабилна у тачки једнак збиру се састоји од производа из првог фактора у другу деривата и производа другог фактора до првог деривата.

Теорема Математички написано како следи: (а * ц) '= А * А' + а '* с. Последица теореме је закључак да је константа фактор у деривату производа могу се предузети изван изведена функција.

У виду алгебарских израза, ово правило пише како следи: (а * ц) = а * а ", где је а = цонст.

На пример, ако желите да пронађете дериват израза (2А3) ", резултат је одговор: 2 * (А3) = 2 * 3 * 6 * А2 = А2.

Теорема. Деривативе односа функције једнаке однос између разлике деривате бројиоцу помножен именилац и бројиоцу временима дериват називнику и квадрат именилац.

Теорема Математички написано како следи: (а / ц) '= ( А' * а * а-ц ') / ^2.

У закључку, потребно је размотрити правило за разликовање композитне функције.

Теорема. Дат фуктсии и = ф (к), где к = Ц (т), тада функција и, у односу на варијабилни т, зове комплекс.

Тако, у математичке анализе деривата композитне функција третира као дериват функције помножен деривата својих подфункција. За погодност правила диференцијације комплексних функција су у облику табеле.

Редовном употребом ове табеле је лако запамтити деривате. Остатак деривата комплексних функција може се наћи, ако се примењују правила диференцијације функција које су наведене у теорема и Поука за њих.