Алгоритам за изградњу истину табеле логичких израза

Данас, у овом раду ће се разматрати у појединостима о питању изградње табелу истину логичких израза. Са овим проблемом сусрећу студенти који дају јединствени државни испит из информатике. У ствари, такозвани Булова алгебра није сложен ако знате неопходне законе, операције и правила за изградњу таблице истинитости. То су питања којима ћемо да радимо данас.

Булова алгебра

логика алгебре на основу једноставних логичких израза, које су међусобно повезане операције, стварајући сложен израз. Имајте на уму да Булова алгебра садржи двије бинарне операције: сабирање и множење (и дисјункцију заједно, респективно); унарни - инверзија. Алл симпле екпрессион (елементи сложеног логичке изразу) узме једну од две вредности: "1" или "0", "труе" или "фалсе", "+" или "-" респективно.

Алгебра логике заснива се на неколико релативно једноставних аксиоми:

• асоцијативност;
• ис цоммутативе;
• абсорптион;
• дистрибутивити;
• допуњавање.

Ако знате ови закони и низ функција, изградња табелу истину логичких израза неће изазвати било какве проблеме. Подсетимо да се операција мора се обављати у строгом следу: негацијом, множење тога, последица, еквиваленције, тек онда прелази у бар Шифер или логично нити операције. Узгред, у последње две функције постоје правила приоритета, да их спроведу у редоследу у којој се налазе.

Правила израде сто

Изградњи сто истину логичких израза помаже да реши многе логичних проблема и проналажење решења за сложене кабасте примера. Важно је напоменути да постоје нека правила њихове компилације.

Да би се правилно чине логичну сто, неопходно је да почне да се одреди број редова. Како се то ради? Изброји број варијабли које чине сложену израз, и користити једноставну формулу: А = 2 на електричну н. И - то је број редова у табели саставио истином, Н - је број варијабли које су део сложеног логичког израза.

Пример: цомплек израз садржи три променљиве (А, Б и Ц), онда се мора изградити лош знак у трећем степену. Б је сто истина ћемо имати осам линија. Додате једну линију за наслов колоне.

Следеће, окрећемо се наш израз и утврдити редослед радњи. Боље би за себе оловка ознака (један, два, и тако даље).

Следећи корак смо укупну број операција. Добијени број - број колона у нашој табели. Будите сигурни да додате чак и број колона као променљиве које се налазе у вашим терминима, да попуни могуће комбинације варијабли.

Следеће, морате да попуните поклопац нашег стола. Испод можете видети пример ово.

Сада пређите на пуњење могућих комбинација. За две варијабле, они су следећи: 00, 01, 10, 11. За три варијабле: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Након што су сви горе поменути ставке могу да пређу на обрачун преосталих ћелија и пуњењем добијене табеле.

пример

Ми сада сматрамо пример изградње табелу логичког израза је истина: инверзија на А + Б * А.

1. Цоунт варијабле: 2. број редова: 4 + 1 = 5.
2. Извршење редослед радњи: прво инверзија, друга повезаност, раздвајање трећи.
3. Број колона: 3 + 2 = 5.
4. Добијање проналажење и пуњење табеле.

По правилу, посао звучи овако: "Колико комбинација задовољава ф = 0" или "у шта комбинације ф = 1". На прво питање одговор - 1, други - 00, 01, 11.

Пажљиво прочитајте посао који сте дали. Можете правилно решити проблем, али да направи грешку у писању одговора. Још једном да вам скренем пажњу на реда радњи:

• порицање;
• множење;
• додатак.

задатак

Изградњу сто истина може помоћи да пронађете одговор на тешку логичан проблем. Пратите процес припреме изражавања и табеле истине за стање логичке задатке можете у овом делу чланка.

Имајући у виду четири вредности А: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. За неке од њих се у саопштењу "инверзија (мањи 6): + (мање од 5 Б)" је нетачно?

Наш први колона ће бити испуњен са вредностима 7, 6, 5, 4 потребна у овом редоследу. У следећој колони, морамо одговорити на питање: "А мање од 6" Трећа колона попуњава на исти, само сада одговор на питање: "? А мање од 5"

Смо одредили редослед операција. Запамтите да порицање има предност над раздвајање. Дакле, следећи колона пунимо у вредности које одговарају стању није (а мање од 6). Четврти ће одговорити на главно питање нашег проблема. Испод можете видети пример попуњавања табеле.

Имајте на уму да имамо број одговора, лажни израз је вредност а = 5, ово је трећа верзија одговора.