Средња у статистици: концепт, својства и обрачун

Да би имали идеју о томе или тог феномена, често користити просечне вредности. Они се користе за поређење нивоа плата у различитим секторима привреде, температуре и падавина на истој територији над сличним временским периодима, принос усева на различитим географским подручјима, и тако даље Д Међутим, просечна није једини општи показатељ. - у неким случајевима за прецизнију процену приступа, као што су средње вредности. У статистици, она се широко користи као помоћно описним карактеристикама дистрибуције функција у датом популацији. Да видимо како се он разликује од просека, и шта је изазвало потребу за његово коришћење.

Медијана у статистици: дефиниција и особине

Замислите следећу ситуацију: фирму, заједно са директором 10 људи. Обични радници примају 1.000 долара, а њихов лидер, који је, штавише, је власник, -. 10.000 УСД. Ако смо укупну аритметичка средина, испоставља се да је просечна плата у фабрици је једнак 1900 грн. Да ли ће ова изјава истинита? Или, да пример, у истом болничком одељењу је девето- до 36.6 ° Ц температура и једна особа са којом је 41 ° Ц. Аритметичка просек овом случају (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° Ц. Али то не значи да свако од присутних болестан. Све ово указује на идеју да средње често није довољно, и зато је, поред њеног коришћења средине. У статистици, овај индикатор се зове опцију, која се налази тачно у средини уређеног низа варијација. Ако се то израчуна за наше примере, имамо односно 1000 УАХ. и 36,6 ° Ц. Другим речима, медијана у статистици је вредност која дели број на пола, тако да је на обе стране њему (горе или доле) је уређен исти број јединица датог сета. Због ове некретнине, овај индикатор има неколико имена: 50. постотака Квантилни 0.5.

Како да пронађете медијана у статистици

Начин обрачуна ове вредности зависи од тога који тип вариатионал серије имамо: дискретни или интервала. У првом случају, медији су сасвим једноставне статистике. Све што треба да урадите је да се пронађе збир фреквенција, поделите га са 2, а затим додати резултат ½. Најбоље је да објасни принцип обрачуна следећи пример. Претпоставимо да смо груписане податке о рођењу и тражи да сазна шта је просечно.

Имају неке једноставне прорачуне, добијамо да је жељени компонента: 195/2 + ½ = 98, тј, 98. верзија. Да би сазнали шта то значи, фреквенција треба доследно акумулирају, почевши од најмање опција. Тако, збир прве две линије нам даје 30. Јасно је да постоје 98 опције постоје. Али, ако се томе дода резултат учесталости трећу опцију (70), добијамо суму једнаку 100. То је само 98-ја варијанта, тако да је средња вредност је породица која има двоје деце. Што се тиче броја интервала, постоји обично користи следећу формулу:

М _е = Кс + и _{Ме Ме} * (Σф / 2 - С _МЕ-1) / ф _Ме, где:

• Кс _ме - Средња вредност од првог интервала;
• Σф - број серије (сумма фреквенција);
• И _ја - средњи опсег вредности;
• Ф _Ме - средњи опсег фреквенција;
• _{Ме-М 1} - сума од кумулативних фреквенција у опсезима који су претходили медијана.

Опет, без примера овде је веома тешко разумети. Претпоставимо да имамо податке о вредности плата.

Да бисте користили горњу формулу, прво треба да се утврди Средњи интервал. Као је изабрана тако опсег, кумулативна фреквенција је већа од половине фреквенција сума или једнака. Дакле, делећи 510 до 2, видимо да је овај критеријум одговара интервалу од вредности плата од 250.000 рубаља. до 300.000 рубаља. Сада је могуће заменити све податке у формули:

М _е = Кс + и _{Ме Ме} * (Σф / 2 - С _Ме-1) / ф _Ме = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 хиљада Руб..

Надамо се да наш чланак је користан, а ви сада имате јасну представу о томе шта је средња вредност у статистици и како треба да се израчуна.