Историја Питагорине теореме. dokaz

Историја Питагорине теореме има неколико хиљада година. Тврдња наводећи да је квадрат хипотенузом једнак збиру квадрата ногу, био је познат дуго пре рођења грчког математичара. Међутим, Питагорина теорема, историја стварања и доказ његова граница за већину је то са тим научника. Према неким изворима, разлог за то је био први доказ теореме, која је поверед би Питагоре. Међутим, неки истраживачи побије ову чињеницу.

Музика и логика

Пре него што вам рећи како се прича развијала Питагорина теорема, укратко биографију математичара. Он је живео у БЦ ВИ века. Датум рођења Питагорине 570 пне. Е, место -. острву Самос. На живота научника је познато мало. Биографске податке у грчким изворима се преплићу са очигледном фикције. На страницама расправа се појављује велики мудрац, велики команду речи и способност да убеде. Узгред, зато је грчки математичар Питагора и позвао, да је "убедљива говор". Према другој верзији, рођење будућег мудраца предвидео Орацле. Отац у њену част зове дечака од Питагоре.

Саге студирао са великим умовима тог времена. Међу наставника младог Питагоре и Пхерецидес појављују Гермодамант Сиросски. Први улио у њему љубав према музици, други предавао филозофију. Оба ова наука ће остати у фокусу научника током свог живота.

Образовање у 30 година дуг

Према једној верзији, што радозналих младиће, Питагора је напустио своју родну земљу. Отишао је да потражи знања у Египту, где је боравио, према различитим изворима, од 11 до 22 година, а затим је заробљен и послат у Вавилон. Питагора је био у стању да имају користи од његових одредби. За 12 година, студирао математику, геометрију и магија у древном стању. Самос Питагора није вратио до 56 година. Овде, док правилима тиранин Поликрат. Питагора није могао да прихвати такав политички систем, и убрзо отишао на југ Италије, где је смештен грчки колонију Цротон.

Данас се не може са сигурношћу рећи да ли је Питагора био у Египту и Вавилону. Можда је отишао Самос и касније је одмах у Цротон.

Питагорејци

Историја Питагорине теореме које се односе на развој створио грчког филозофа школе. Овај верски-етички братство проповедао поштовање различитих животних стилова, студирао аритметика, геометрија и астрономију, био ангажован у проучавању филозофске и мистичне стране бројева.

Сви ученици отварање грчког математичара приписује њему. Међутим, историја порекла Питагорине теореме је везан старим биографа само филозоф. Претпоставља се да је дао Грци знање стечено у Вавилону и Египту. Такође постоји и верзија да је заиста открио теорему о односима ногу и хипотенузе, не знајући о достигнућима других народа.

Питагорина теорема: историја открића

У неким грчким изворима описати радост Питагора, када је био у стању да докаже теорему. У част овог догађаја, наредио је жртву боговима у виду стотине бикова, и приреди гозбу. Неки научници, међутим, указују на немогућност таквог деловања, због природе приказима Питагорејаца.

Верује се да је у расправи "елементи", креирао Еуклид, аутор даје доказ теореме, аутор који је био велики грчки математичар. Међутим, овакав став није подржан од стране свих. Дакле, чак и древни филозоф Неоплатонист Прокл је истакао да је аутор горе у "Принципиа" је само по себи доказ Еуцлид.

Шта год да је, али први да формулишу теорему која још увек није био Питагора.

Древни Египат и Вавилон

Питагорина теорема, која се бави причом о стварању у чланку, према писању немачког математичара Цантор, био је познат већ 2300 година пре Христа. Е. у Египту. Древни становници владавине долини Нила фараона Аменемхат сам знао Капитал Фебруари ³ + 4 = 5 ^². Претпоставља се да је уз помоћ троугла са странама 3, 4 и 5 египатске "конопца натиагиватели" постављена углове.

Познати теорема Питагоре у Вавилону. На глиненим таблицама које датирају из 2000. године пре нове ере и приписује владавине краља Хамураби, открио приближан обрачун Хипотенуза правоуглог троугла.

Индија и Кина

Историја Питагорине теореме је повезан са древним цивилизацијама Индије и Кине. Расправа "Ксуан Зхоу би-јин" садржи упутства која Египатски Триангле (његове стране односе као 3: 4: 5) је позната у Кини већ у КСИИ. Пне. тј. и ВИ. Пне. Е. математика ове државе знају општи облик теореме.

Изградња десног угла троугла користећи египатског је описан у Индијском расправи "Сулва Сутра" датира из ВИИИ-В цц. Пне. Е.

Тако, историја Питагорине теореме на време рођења грчког математичара и филозофа сеже неколико стотина година.

доказ

Током свог постојања теореме је био један од основног геометрије. Историја доказ теореме Питагоре, вероватно је почео са разматрањем једнакостраничног правоуглог троугла. На свом хипотенузе и стране су изграђени квадрата. Онај који "одрастао" на хипотенузе, ће се састојати од четири троугла који су једнака првој. Квадрати о Касета стога састоје од два таква троугла. Једноставан графички приказ јасно показује исправност тврдње формулисане у облику чувеног теореме.

Још један једноставан доказ комбинује геометрију са алгебре. Четири идентична троуглови прав угао који страницама а, б, ц извући тако да формирају два поља: спољна страна са (А + Ц) и унутрашње стране са. Тако мањи површина квадрата једнака ^2. Подручје велики израчуна из збира подручја малог квадрата и троуглова (правоугаоне површине троугла, подсјећамо, се израчунава формулом (А * Б) / 2), односно ² + 4 * ((А * Б) / 2), што је једнако ² + 2ав. Површина велика квадрата може се израчунати на другачији начин - као производ две стране, то јест, (а + б) ^{2, који} је једнак ² + ² + 2ав. Испоставило се:

анд 2ав + ² + ² + ² = 2ав,

анд ² + ² = с ^2.

Постоје многе варијанте доказ ове теореме. Изнад њих је радио и Еуклид, и индијски научници, и Леонардо да Винчи. Често древни мудраци довело цртеже, од којих примери се налазе изнад и не дају никаква објашњења, осим нота, "Погледај!" Једноставност геометријских доказа под условом да постоји неки коментари знања и није потребна.

Историја Питагорине теореме, сажети у чланку разбија мит о његовом пореклу. Међутим, тешко је замислити да је име великог грчког математичара и филозофа икада престати да буде повезан са њом.