Израчунавање греда на деформацији. Максимално одступање греде: формула

Греда је елемент у инжењерингу, што је шипка која учвршћује силе које делују у правцу правокутног на шипку. Делатност инжењера често укључује потребу за израчунавање одбијања зрака под оптерећењем. Ова акција се врши како би се ограничило максимално одскочење зрака.

Врсте

Данас се у грађевинарству могу користити греде од различитих материјала. Може бити метал или дрво. Сваки случај укључује различите греде. У овом случају, израчунавање греда на деформацији може имати неке разлике које се јављају на основу разлике у структури и коришћеним материјалима.

Дрвени греде

Данашња индивидуална конструкција подразумева широку примену греда од дрвета. Скоро свака структура садржи дрвени под. Греде од дрвета могу се користити као лежајни елементи, користе се за производњу подова, а такође и за подове између подова.

Није тајна да дрвени, као и челични зрак, имају својство савијања под утицајем силе оптерећења. Стријела за одбијање зависи од материјала који се користи, геометријских карактеристика конструкције у којој се користи греда и природе терета.

Дозвољено одступање зрака формира се из два фактора:

• Корелација одклона и допуштених вредности.
• Могућност управљања објектом узимајући у обзир одступање.

Прорачуни јачине и крутости изведени током изградње омогућавају да процијените што је могуће ефикасно колико оптерећења зграда може издржати током рада. Такође, ови прорачуни омогућавају вам да тачно сазнате која ће бити деформација структурних елемената у сваком конкретном случају. Можда нико неће расправљати с чињеницом да су детаљни и најтачнији прорачуни део одговорности цивилних инжењера, али користећи неколико формула и вештине математичких прорачуна, можете сами да израчунате све потребне количине.

Да би се исправно израчунала одклањање греда, мора се узети у обзир и чињеница да су приликом изградње концепта крутости и чврстоће нераздвојни. На основу података о израчунавању јачине, могуће је наставити са даљим прорачунима у погледу ригидности. Важно је напоменути да је прорачун дефлекције греда један од незаобилазних елемената у израчунавању ригидности.

Обратите пажњу на чињеницу да за извођење таквих прорачуна најбоље је користити обимне обрачуне, користећи довољно једноставне шеме. При томе се препоручује и мала маргина на већој страни. Посебно ако се рачунање односи на елементе носача.

Израчунавање греда на деформацији. Алгоритам рада

Заправо, алгоритам којим се врши такав прорачун довољно је једноставан. Као пример, размотрите неку поједностављену шему за израчунавање, док изостављате неке специфичне термине и формуле. Да би се израчунали греде за деформацију, неопходно је извршити одређени број акција у одређеном редоследу. Алгоритам за израчунавање је следећи:

• Састављена је схема за израчунавање.
• Одређене су геометријске карактеристике греда.
• Израчунато је максимално оптерећење за овај елемент.
• У случају потребе, чврстоћа зрака се проверава у моменту савијања.
• Израчунато је максимално одступање.

Као што можете видети, све акције су прилично једноставне и прилично изводљиве.

Израда пројектне шеме зрака

Да би направио схему прорачуна, не захтева много знања. Због тога довољно је познавати величину и облик пресека елемента, распон између носача и начин подршке. Распон је растојање између два носача. На примјер, користите греде како се греде преклопа преклапају за зидне зидове куће, између чега 4 м, онда ће распон бити једнак 4 м.

Израчунавање деформације дрвене греде сматра се да су слободно подржани дизајнирани елементи. У случају преклопног зрака , израчунава се оптерећење за прорачун који се расподељује равномерно. Означава се симболом к. Ако је, међутим, оптерећење концентриране природе, онда се узима круга са концентрованим оптерећењем, означеним Ф, а величина овог оптерећења је једнака тежини која ће вршити притисак на конструкцију.

Тренутак инерције

Геометријска карактеристика, која је названа тренутак инерције, важна је за израчунавање за деформацију греда. Формула нам омогућава да израчунамо ову вриједност, дати ћемо мало ниже.

При израчунавању момента инерције треба обратити пажњу на чињеницу да величина ове карактеристике зависи од оријентације елемента у простору. У овом случају примећује се инверзна веза између тренутка инерције и величине деформације. Што је мањи момент инерције, већа је вредност деформације и обрнуто. Ова зависност се лако може пратити у пракси. Свака особа зна да је плоча положена на ивицу, закривљена много мање од сличне плоче, која је у нормалном положају.

Израчунавање момента инерције за гред са правоугаоним делом врши се према формули:

Ј = б * х ^ 3/12, где:

Б је ширина секције;

Х је висина одсека снопа.

Израчунавање максималног нивоа оптерећења

Одређивање максималног оптерећења на структуралном елементу врши се узимајући у обзир низ фактора и индикатора. Обично се приликом израчунавања нивоа оптерећења узимају у обзир тежина 1 метра греда, тежина 1 квадратни метар преклапања, оптерећење на привременом преклапању и оптерећење са партиција по 1 квадратни метар преклапања. Такође се узима у обзир растојање између греда, мерено у метрима. За пример израчунавања максималног оптерећења дрвене греде узимамо уобичајене вредности, према којима је тежина преклапања 60 кг / м², привремени терет преклапања је 250 кг / м², преграде ће тежити 75 кг / м². Тежина снопа је веома једноставна за израчунавање, знајући њену запремину и густину. Претпоставимо да се користи дрвена греда са попречним пресеком од 0,15к0,2 м, ау том случају његова тежина износи 18 кг / м. Такође, на пример, узимамо растојање између греда преклапања једнаке 600 мм. У овом случају коефицијент који нам је потребан је 0,6.

Као резултат израчунавања максималног оптерећења добијамо следећи резултат: к = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 кг / м.

Када се добије вредност, можете наставити да израчунате максимално одступање.

Израчунавање максималне вредности деформације

Када се израчунава гред, формула приказује све потребне елементе. Треба напоменути да формула која се користи за израчунавање може имати нешто другачију форму ако се обрачун врши за различите врсте оптерећења које ће утицати на гред.

Прво ћемо вам скренути пажњу на формулу која се користи за израчунавање максималног одступања дрвене греде са дистрибуираним оптерећењем.

Ф = -5 * к * л ^ 4/384 * Е * Ј.

Имајте на уму да је у овој формули Е константна вриједност, која се назива модул еластичности материјала. За дрво ова вриједност је једнака 100 000 кгф / м².

Настављајући калкулације са нашим подацима који се користе за примјер, добијамо да за греде од дрвета са попречним пресеком од 0,15 к 0,2 м и дужином од 4 м максимално одступање под дејством распоређеног оптерећења износи 0,83 цм.

Скрећемо пажњу на чињеницу да када се дефлекција израчунава узимајући у обзир схему са концентрованим оптерећењем, формула има следећи облик:

Ф = -Ф * л ^ 3/48 * Е * Ј, где:

Ф је сила притиска на шипку.

Такође, скрећемо пажњу на чињеницу да се вредност модула еластичности која се користи у прорачунима може разликовати за различите врсте дрвета. Утицај врши не само врста дрвета, већ и облик дрвета. Због тога, један сноп од дрвета, лепљени греда или заобљени лог имаће различите еластичне модуле, а самим тим и различите вриједности максималног одступања.

Можете извршити различите циљеве израчунавањем греда до деформације. Ако желите да знате границе деформације структурних елемената, онда након израчунавања стрелица за одбрављивање можете да зауставите. Ако је ваш циљ успостављање нивоа усклађености пронађених индикатора са грађевинским нормама, онда их треба упоредити са подацима који се налазе у посебним нормативним документима.

И-греда

Имајте на уму да се снопови од греда користе нешто мање често због њиховог облика. Међутим, такође треба запамтити да такав елемент конструкције може издржати много веће оптерећење од угла или канала, алтернатива која може бити И-зрака.

Израчунавање деформације И-зрака је вредно ако ћете га користити као моћни структурни елемент.

Такође, скренемо вашу пажњу на чињеницу да није могуће израчунати деформацију за све врсте И-беам греда. У којим случајевима је могуће израчунати деформацију И-зрака? Постоји 6 таквих случајева, што одговара шест врста И-греда. Ови типови су:

• Једносмерна греда са равномерно распоређеним оптерећењем.
• Конзола са крутим заптивањем на једном крају и равномерно распоређеним оптерећењем.
• Греда из једног распона са конзолом са једне стране, на коју се примјењује равномерно распоређени оптерећење.
• Греда са једним распоном са шарниром типа подршке са концентрисаном силом.
• Једноспојни носач са зглобним носачима са две концентричне силе.
• Конзола са тврдим заптивком и концентрисаном силом.

Металне греде

Израчунавање максималног одступања је исто, било да је челични зрак или елемент другог материјала. Најважније је запамтити оне количине које су специфичне и константне, као што је модул еластичности материјала. Када радите с металним гредама, важно је запамтити да се могу направити од челика или од И-греда. Одскочење металне греде од челика израчунато је узимајући у обзир да је константа Е у овом случају 2 · 105Мпа. Сви остали елементи, попут момента инерције, израчунавају се према горе описаним алгоритмима.

Израчунавање максималног одступања за гред са два носача

Као пример, размотрите схему у којој је гред на две подлоге, а концентрисана сила се примјењује на њега у произвољној тачки. До тренутка када је сила примењена, греда је била равна, али под утицајем силе променила је свој изглед и постала кривина због деформације.

Претпоставимо да је равнина КСИ плоча симетрије зрака на две подлоге. Сва оптерећења делују на зраку у овом авиону. У овом случају, чињеница је да ће крива добијена као резултат дејства силе такође бити у овој равнини. Ова кривица се назива еластична линија греда или линија проклизавања зрака. Алгебраички решава еластичну линију зрака и израчунава деформацију греда, чија формула ће бити константа за греде са две носаче, може бити сљедећа.

Проклизавање на растојању з од левог носача греда са 0 ≤ з ≤ а

Ф (з) = (П * а ² * б ² ) / (6Е * Ј * л) * (2 * з / а + з / бз ³ / а ² * б)

Проклизавање греда на две носаче на растојању з од левог носача за ≤ з ≤л

Ф (з) = (-П * а ² * б ² ) / (6Е * Ј * л) * (2 * (лз) / б + (лз) / а- (лз) ³ / а + б ² ) П је примењена сила, Е је модул еластичности материјала, Ј је аксијални момент инерције.

У случају греде са две подлоге, тренутак инерције се израчунава на следећи начин:

Ј = б ₁ х ₁ 3/12, где су б ₁ и х ₁ вредности ширине и висине одсека коришћеног греда, респективно.

Закључак

У закључку можемо закључити да је само-израчунавање максималног одскочења греда различитих типова прилично једноставно. Као што је показано у овом чланку, најважније је познавати неке карактеристике које зависе од материјала и његових геометријских карактеристика, а такође врше прорачуне на неколико формула у којима сваки параметар има своје објашњење и није узет из ниоткуда.