Интервал поверења. Шта је и како може да се користи?

Интервал поверења, дошао код нас из области статистике. То сигурно опсег, који служи да процени непознати параметар са високим степеном поузданости. Најлакши начин да се ово објасни је једним примером.

Претпоставимо да желите да истражите било насумично вредност, на пример, време сервера одговор на захтев клијента. Сваки пут типова корисник одређеној адреси, сервер одговара на њих различитим брзинама. Дакле, време теста одговор је случајна. Дакле, интервал поверења да одреди границе овог параметра, а онда ће бити могуће тврдити да са вероватноћом од 95% реакција стопа сервера ће бити у распону израчунате код нас.

Или желите да знате колико људи су свесни заштитни знак компаније. Када се обрачунава интервал поверења, онда ће бити могуће, на пример, да кажем да је 95% вероватноће проценат потрошача који су свесни овог бренда, је у распону од 27% до 34%.

Пошто је овај термин је уско повезан са таквом вредности као ниво поверења. То је могућност да се жељена опција укључена у интервалу поверења. Из ове вредности зависи од тога колика ће бити наш жељени опсег. Што је већа вредност добије, ужи интервал поверења, и обрнуто. Типично је подешен на 90%, 95% или 99%. Вредност 95% је најпопуларнији.

Активна компонента такође утиче на дисперзију запажања и величину узорка. Његова дефиниција је заснована на претпоставци да је атрибут у питању је предмет нормалне расподеле законом. Ова изјава је такође познат као Гаусов закон. Према његовим речима, то се зове нормална расподела континуираног случајне променљиве које могу бити описан од стране густине вероватноће. Ако је претпоставка нормалне дистрибуције показала да је погрешно, онда процена може бити погрешно.

Прво, хајде да се баве како израчунати интервал поверења за очекивање. Постоје два могућа случаја. Дисперсион (степен распршеног случајног променљиве) може бити познато или не. Ако се зна, наша интервал повјерења се израчунава помоћу следеће формуле:

ХСР - т * σ / (скрт (н)) <= α <= ХСР + т * σ / (скрт (н)), где

α - знак,

Т - параметар Лаплаце дистрибуције табели,

скрт (н) - квадратни корен укупног обима узорка ,

σ - квадратни корен варијансе.

Ако је одступање није познат, може се израчунати, ако знамо све вредности жељеног особину. Да бисте то урадили, користите следећу формулу:

σ2 = х2ср - (ХСР) 2, где

х2ср - просечна вредност квадрата посматраном особину,

(ХСР) 2 - квадрат средња вредност од карактеристика.

Формула по којој у овом случају обрачунава интервал поверења је нешто другачија:

ХСР - т * с / (скрт (н)) <= α <= ХСР + т * с / (скрт (н)), где

КСЦП - узорак значи,

α - знак,

т - параметар који се налази од разводне табле Студент т = т (ɣ, н-1),

скрт (н) - квадратни корен величине узорка,

с - квадратни корен варијансе.

Размислите пример. Претпоставимо да је резултати 7 мерења одређује просечну вредност функције тест, који је једнак 30 и узорка варијансе једнак 36. Треба наћи са вероватноћом од 99% интервала поверења која садржи праву вредност мереног параметра.

Прво дефинишемо шта је т Т = Т (0,99; 7-1) = 3.71. Користећи горњу формулу, добијамо:

ХСР - т * с / (скрт (н)) <= α <= ХСР + т * с / (скрт (н))

30 - 3.71 * 36 / (скрт (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (скрт (7))

21,587 <= α <= 38.413

Интервал поверења за варијансе се израчунава као што је случај са познатим средине, а када не постоје подаци о математичког очекивања, и једини познати вредност непристрасан варијација процена тачка. Нећемо дати ту формулу за израчунавање, јер су доста сложени и, по жељи, могу се увек наћи на мрежи.

Напомињемо само да интервал поверења удобно одређује помоћу Екцел програма или мрежни сервис, који се зове.