Фракције историје фракције. Историја настанка фракција

Један од најтежих грана математике сматрају данас да буду стрељани. Историја фракција више од једног миленијума. Могућност да подели целину на делове догодила на територији древног Египта и Вавилона. Током година, постали смо компликованије операције, изводе са фракцијама, променила облик њиховог снимања. Свака држава античког света има своје карактеристике у "вези" са ове гране математике.

Шта је део?

Када је постало неопходно да се подели цео у деловима без икаквог додатног напора, онда ће бити део. Хистори фракције су нераскидиво повезани са утилитаристичким задатке. термин "Д" сам по себи има арапске корене и потиче из речи која значи "да се прекине, да се деле." Од давнина, у том смислу, мало тога се променило. Модерни дефиниција је следећа: фракција - је део збира делова или јединица. Сходно томе, примери са фракција представља секвенцијалну извршавање математичких операција са делова бројевима.

Данас, постоје два начина снимања. Уобичајени и децималних фракције појавио у различитим периодима: бивши су древни.

Дошли су од памтивека

По први пут смо почели са радом фракција у Египту и Вавилону. Математичари приступ двије земље имају значајне разлике. Међутим, почетак и тамо и тамо је постављен на исти начин. Прва фракција било пола или 1/2. Затим је дошао четвртину, трећину, и тако даље. Према археолошким ископавањима, историја фракција има око 5000 година. По први пут је учешће броја наћи у египатском папируса и Вавилона глиненим таблицама.

древни Египат

Врсте фракција данас спадају тзв Египатски. Они су збир више условима вида 1 / н. Бројилац - увек један и именилац - природан број. Ту су фракције, без обзира колико је тешко погодити у древном Египту. Приликом израчунавања деле покушао снимање у форми таквим количинама (нпр 1/2 + 1/4 + 1/8). Појединачни ознаке имао само фракција 2/3 и 3/4, а остали су били подељени у погледу. Било је специјални столови у којима је однос броја заступа суме.

Најстарији познати помен таквог система се налази у Ахмесов папирус, датира од почетка другог миленијума пре нове ере. То укључује табелу фракција и математичких проблема са решењима и одговорима, представљен као суме фракција. Египћани су знали како да додате, подели и помножите број удела. Фракције у долини Нила су забележене коришћењем хијероглифе.

Презентација пропорције броја као збир погледу облика 1 / н, карактеристика древног Египта, користе математичари, не само у овој земљи. Све до средњег века, египатског фракције се користи у Грчкој и другим земљама.

Развој математике у Вавилону

У супротном, погледате математике вавилонског царства. Историја настанка фракција су у директној вези са карактеристикама бројном систему, наследио древни државе наследио од свог претходника, Сумерски-Акадски цивилизације. Насеље Опрема у Вавилону је погодније и савршен него у Египту. Математика у земљи решити много већи број задатака.

Вавилонци да суди достигнућа данас може сачувати на глиненим таблицама у цунеиформ попуњена. Због специфичности материјала су дошли до нас у великом броју. Према неким научницима, математичари у Вавилону пре Питагоре отворио познати теорему, која несумњиво показује развој науке у древном стању.

Фракције историја фракције у Вавилону

Број систем је шездесети у Вавилону. Свака нова категорија разликује од претходног 60. Овај систем је очуван у савременом свету, за време и углова. Фракције су шездесети. Да бисте писали помоћу посебних иконе. Као иу Египту, примери са фракција садржи одређене симболе за 1/2, 1/3 и 2/3.

Вавилонски систем није нестао заједно са државом. Фракције писани у 60-хексадецималном систему, које користе древних и арапских астронома и математичара.

старој Грчкој

Историја фракција обогаћена мало него у старој Грчкој. Становници Грчке верује да је математика би требало да функционише само целе бројеве. Стога, израз са фракцијама у страницама грчких расправа скоро никада није упознао. Међутим, неки допринос овој грани математике је Питагорејци. Они разумеју фракције као показатеља или размера, као нераскидиви јединицу мисли. Питагора са ученицима општу теорију фракција научио да држи све четири рачунске операције и поређење фракције их доводи на заједнички именитељ.

Свето римско царство

Римски систем фракција била повезана са мером тежине, под називом "кец". То је била подељена на 12 акција. 1/12 ас зове унцу. Да укаже фракције, било је 18 имена. Ево неких од њих:

• Семис - пола ас;

• сектант - шеста схаре аце;

• семиунтсииа - пола унца или 1/24 ас.

Недостатак овог система је немогућност представљају број као фракција са називник 10 или 100. римски математике превазиђу потешкоће помоћу процената.

Писање заједничке фракције

У антици, удео је већ познато да нам, написали смо ову: један број у односу на други. Међутим, било је једна велика разлика. Бројилац се налази испод именилац. По први пут од писања фракције почела у древној Индији. Савремени начин нас су почели да користе Арапи. Али ниједан од тих народа није користио хоризонталну линију за одвајање бројник и именитељ. Она се први пут појављује у делима Леонарда Пизанского, познатији као Фибонацци, у 1202.

Кина

Ако је историја настанка фракција је почео у Египту, децималне први пут појавио у Кини. Тхе Целестиал Емпире су користили од око ИИИ веку пре нове ере. Хистори децимале почео са кинеским математичар Лиу Хуи, који је предложио коришћење вађења квадратних корена.

У ИИИ веку су користили БЦ децималс у Кини у израчунавању тежине и волумена. Постепено, они су почели да продиру дубље у математици. У Европи, међутим, децималне фракције су много касније користили.

Ал-Каши из Самарканда

Без обзира на кинеских претходника децимале отворио астроном ал-Касхи древног града Самарканд. Живео је и радио у КСВ веку. Његова теорија научника објаснио у свом трактату "Кључ аритметике", који је објављен 1427. године. Ал-Каши предложио да користе нови облик писања фракција. И цела, а дробниј део је сада написан у једној линији. Да их одвоји од Самарканд астронома није користио зарез. Он је написао цео број и фракцијску део различитих боја, користећи црно и црвено мастило. Понекад је раздвајање Ал-Касхи користи вертикалну траку.

Децимале у Европи

Нова врста фракција почео да се појављује у делима европских математичара још од КСИИИ века. Треба напоменути да ће са радом ал-Касхи, као проналаском Кинезима нису били познати. Децималне фракције се појавила у списима Јорданус де Неморе. Они се затим користе у КСВИ века Франсуа Виет. Француски научник написао "математички Цанон", који је садржао тригонометријске табеле. Они Виет децимале. Да се раздвоје целобројни и фракционом део научника примењена вертикалну линију, и различите величине фонта.

Међутим, то су само посебни случајеви научне употребе. За свакодневне задатке децимале у Европи почео је да се примењује касније. Ово се десило захваљујући холандски научник Симон Стевин крајем КСВИ века. Он је објавио математички рад "десети" у 1585.. У њему научник је објаснио теорију коришћења децимални аритметика, у монетарни систем и да се утврди тегове и мере.

Тачка, тачка, зарез

Штевин такође није користио зарез. Он је раздвојиле две фракције помоћу нула заокружен у круг. Прво зарез да раздвоји делове децимална фракције само у 1592.. У Енглеској, међутим, она је почела да се користи уместо тачке. У Сједињеним Државама и даље децимале писати на тај начин.

Један од иницијатора употреби и интерпункције да одвоји цео број и фракционом стране био је шкотски математичар Дзхон Непер. Он је изразио казну у 1616-1617 гг. Указују и уживали немачки научник Иоганн Кеплер.

Фракције у Рус

На руском тлу први математичар, наведено поделу целине на делове Новгород постао монах Кирик. У 1136, он је написао дело, у којем је наведен начин "радикс година." Кирик радио на хронологији и календару. У свом раду је довео у, укључујући и поделу сати на два дела: у петом, двадесет пете, и тако даље акције.

Подела целину на делове који се користе у израчунавању величине пореза: КСВ-КСВИИ века. Половни операције сабирање, одузимање, поделе и умножавање са парцијални деловима.

Реч "ударац" се појавио у Русији у ВИИИ веку. Она долази од глагола "на пуцање, поделити на комаде." На име фракција су наши преци користили посебне речи. На пример, 1/2 је означен као једна половину или Полтина 1/4 - Цхет, 1/8 - полцхет, 1/16 - полполцхет итд.

Комплетан теорија фракција, не за разлику од данас, је наведено у првом уџбенику о аритметици, написан у 1701 Леонтием Филипповицхем Магнитским. "Аритметика" се састоји од неколико делова. О аутор каже фракције детаљ у "О броју сломљене или акција" секцији. Магнитски води операције "разбити" бројеве, њихове различите ознаке.

Данас је и даље међу најтежим грана математике под називом фракције. Историја фракција такође није лако. Различити људи понекад самостално, понекад задуживањем искуство претходника, нашао за сходно да уведу, развију и примењују број акција. Увек учење фракција је израсла из практичних запажања и захваљујући решили проблеми. Било је неопходно да се подели хлеб, означити једнак земљу, обрачуна порез, за мерење времена и тако даље. Карактеристике примене фракција и математичких операција са њима зависи од броја система у држави и општег нивоа развоја математике. У сваком случају, разбијање више од хиљаду година, одељак алгебру посвећен акције бројева, формираних, развијене и данас успешно користе за разне потребе и практична и теоријска.